Кокс в нагреваемой трубе: меньше прохода, труднее передать тепло

ALVERJOB / древесина и пиролизОглавление · Ранее подготовленные материалы

Практический итог

Коксовый слой на внутренней поверхности нагреваемой трубы меняет сразу две вещи: путь тепла от металла к потоку и свободное сечение. Чтобы передать прежнюю тепловую мощность при прежней местной температуре потока, металлу приходится быть горячее. Если же удерживать температуру наружной стенки и потока, через загрязнённую трубу пройдёт меньше тепла. Это разные условия сравнения, а не два противоречащих друг другу описания.

Так я связываю температуру металла с расходом и перепадом давления. Цена загрязнения может проявиться ростом тепловой нагрузки на металл, потерей производительности или изменением превращения сырья. Одна нормальная температура на выходе не доказывает благополучия всей трубы. Ниже рассчитан условный метровый участок: слой толщиной 2 мм оставляет 84,64 % исходного прохода. Пример объясняет причинные связи; допустимые температуры и сроки работы он не назначает.

Какой кокс и какая труба

Речь идёт об отложении внутри канала, который получает тепло снаружи, а внутри проводит нагреваемый газопаровой поток. Так устроены отдельные участки трубчатых установок крекинга и пиролиза. Отложения на катализаторе, твёрдый продукт пиролиза древесины и загрязнение наружной поверхности имеют другие расчётные границы. Их нельзя заменить одним словом «кокс» и одной поправкой к температуре.

Слой может быть неравномерным по длине и окружности. На него влияют состав поступающего сырья, история нагрева, состояние поверхности и движение потока. Попадание тяжёлой жидкой фазы в горячий тракт добавляет отдельный путь образования удерживаемых отложений. Поэтому я сначала выясняю, какой поток приходит в рассматриваемое сечение: полностью паровой, с каплями или с устойчивой жидкой плёнкой.

В лабораторных исследованиях свойства отложений различаются. Материал трубы, сырьё и его температурная история имеют значение; простое правило «эта группа веществ всегда даёт больше кокса» недостаточно. Тем более нельзя по одному химическому показателю неизвестного пиролизного масла предсказать равномерный слой определённой толщины. Здесь толщина будет задана как условие задачи, а не получена из модели образования кокса.

Три температуры вместо одной

Температура среды снаружи трубы, температура металла и температура движущейся смеси — разные величины. Между ними стоят сопротивления теплообмену. Даже в чистой трубе металл обычно должен быть горячее нагреваемого потока, чтобы передавать ему тепло. Наружный пирометр и погружённый датчик на выходе отвечают на разные вопросы; совпадение их чисел не является целью управления.

В выбранной модели тепло последовательно проходит металлическую стенку, слой кокса и внутренний пограничный слой у потока. Последний описываем коэффициентом теплоотдачи. Это не ещё одна твёрдая оболочка: так приближённо учитывают перенос энергии между поверхностью и основной движущейся средой. Дополнительное сопротивление кокса увеличивает необходимую разность температур при заданной мощности.

Но металл не нагревается по математическому приказу. Если обогрев не компенсирует сопротивление, уменьшается передача тепла; меняются температура и превращение потока. Если регулятор старается удержать выходную температуру, он может увеличить подвод энергии, и температурная нагрузка на металл возрастёт. Реальная реакция зависит от измеряемой величины, ограничений регулятора и распределения нагрева. Стабильная температура на выходе сама по себе не подтверждает допустимую температуру металла по всей длине трубы.

Отдельно учитывают расположение горячего участка. Средняя температура выхода объединяет результаты обработки по всей длине и по нескольким путям потока. Локальное загрязнение может требовать повышенной температуры металла на коротком отрезке, почти не меняя усреднённого показания. Для оценки трубы нужна пространственная картина, насколько её позволяет получить предусмотренная система измерений.

1 — поток с условной местной температурой Tb = 600 °C; 2 — металл; 3 — коксовый слой толщиной 2 мм; 4 — подвод тепла к наружной поверхности металла с температурой Tw. Радиусы колец: наружный 30 мм, исходный внутренний 25 мм, свободный 23 мм; кольца изображены в одном масштабе, свободная площадь равна 84,64 % исходной. Нижняя условная цепь: 5 — сопротивление металла Rm; 6 — сопротивление кокса Rc; 7 — сопротивление внутренней теплоотдачи Rf. RΣ = Rm + Rc + Rf. Наружный теплообмен с печью в эту границу не входит; длина блоков цепи не означает величину сопротивления.

Схема показывает наружную поверхность металла, исходную внутреннюю границу и оставшийся проход. Размеры относятся к учебному примеру; кольца изображены в одном масштабе. Нижняя цепочка раскрывает расчётный путь тепла. Наружный теплообмен с печью за границу модели вынесен.

Расчётная граница и исходные данные

Выберем прямой участок длиной L = 1,000 м. Наружный радиус металла ro = 0,030 м, исходный внутренний радиус ri = 0,025 м. Значит, исходный внутренний диаметр равен 50 мм, а толщина металла — 5 мм. Толщину равномерного коксового слоя обозначим δ. Свободный радиус после загрязнения rc = ri − δ. Не следует вычитать толщину только один раз из диаметра: слой занимает обе стороны прохода.

Для металла условно задаём теплопроводность λm = 25 Вт/(м·К), для отложения λc = 2 Вт/(м·К). Внутренний коэффициент теплоотдачи h = 300 Вт/(м²·К) оставляем постоянным. Все три коэффициента — назначенные учебные данные. Особенно важно: 2 Вт/(м·К) не является справочным значением для любого кокса, не взято из книги и не приписывается современному эксперименту.

Температуру основной массы потока на этом участке принимаем Tb = 600 °C. В первом сравнении передаваемая потоку мощность Q = 8000 Вт на выбранный метр, то есть линейная тепловая нагрузка 8 кВт/м. Температура наружной поверхности металла Tw неизвестна. Предполагаем установившийся одномерный радиальный перенос, идеальный контакт слоёв и постоянные свойства. Осевой перенос, химическое превращение, изменение состава и внешние потери в эту местную задачу не входят.

Одинаковая мощность здесь означает одинаковую нагрузку на неизменную наружную площадь 2πroL = 0,18850 м². Наружная плотность передаваемого теплового потока составляет около 42,44 кВт/м². Внутренняя поверхность уменьшается с ростом слоя, поэтому плотность потока на ней прежней не остаётся. Мощность в ваттах, нагрузка в ваттах на метр и плотность потока в ваттах на квадратный метр нельзя подменять друг другом.

Тепловые сопротивления цилиндрического участка

Для выбранного метра сопротивления металла, кокса и внутреннего теплообмена имеют единицу К/Вт:

R_m = ln(r_o/r_i)/(2πλmL).

R_c = ln(r_i/r_c)/(2πλcL).

R_f = 1/(h × 2πrcL).

R_Σ = R_m + R_c + R_f.

Логарифм учитывает изменение площади теплопроводности по радиусу цилиндра. Отношения радиусов безразмерны. В знаменателе первых двух выражений произведение теплопроводности на длину даёт Вт/К; обратная величина имеет нужную размерность К/Вт. В последнем выражении h умножается на площадь поверхности, и получается та же размерность. Это сопротивления всего выбранного участка, не удельные сопротивления на квадратный метр.

Для чистой трубы rc = ri, поэтому Rc = 0. Получаем Rm = 0,0011607 К/Вт, Rf = 0,0212207 К/Вт и RΣ = 0,0223814 К/Вт. В этой специально выбранной задаче внутренний теплообмен составляет большую часть сопротивления. Это результат назначенных коэффициентов, а не свойство всех печных труб.

При δ = 2 мм свободный радиус rc = 0,023 м. Сопротивление металла не меняется; Rc = 0,0066353 К/Вт, Rf = 0,0230659 К/Вт, RΣ = 0,0308619 К/Вт. Выросло не только сопротивление твёрдого слоя. Даже при неизменном h уменьшилась поверхность внутреннего теплообмена, поэтому увеличилось и Rf. В реальном потоке меняется и h; здесь я сохраняю его, чтобы отдельно показать влияние геометрии и слоя.

Если удерживать передаваемую мощность

Для фиксированных Q и Tb температура наружного металла определяется так:

T_w = T_b + Q × R_Σ.

Чистая труба требует Tw = 600 + 8000 × 0,0223814 ≈ 779,1 °C. При слое 1 мм получается около 812,1 °C, а при 2 мм — 846,9 °C. Разность между чистым и последним состоянием составляет около 67,8 К. Приращение в кельвинах численно равно приращению в градусах Цельсия, но не самой абсолютной температуре.

Разложение результата помогает проверить смысл. При 2 мм кокса собственный перепад на нём Q × Rc равен 53,1 К. Дополнительное сопротивление внутреннего теплообмена даёт ещё около 14,8 К относительно чистой трубы. Перепад в металле остаётся около 9,3 К в обоих состояниях. Поэтому весь рост Tw нельзя приписать только теплопроводности кокса: часть появилась из-за геометрии поверхности.

Эти числа не означают, что конкретная труба выдержит 846,9 °C, и не задают предел срабатывания защиты. Расчёт температуры и проверка долговечности металла — разные задачи. Для второй нужны марка и состояние материала, давление и напряжения, длительность воздействия, история циклов и предусмотренные проектом критерии. Десятые градуса здесь нужны для проверки арифметики, а точность промышленной оценки определяется исходными данными.

Если удерживать температуру стенки

Теперь зафиксируем Tw на чистом значении 779,0508 °C и одновременно оставим местную Tb = 600 °C. Искомой становится мощность:

Q = (T_w − T_b)/R_Σ.

Для слоя 1 мм через участок проходит около 6753 Вт, для слоя 2 мм — 5802 Вт вместо исходных 8000 Вт. Во втором случае снижение составляет примерно 27,5 %. Температура стенки по условию не растёт; цена сопротивления выражается в меньшей передаче тепла.

Это местное сравнение при двух заданных температурах. Оно не предсказывает новую температуру выхода всего змеевика. Чтобы её получить, пришлось бы рассчитывать изменение энтальпии, реакций, свойств и нагрева по длине. Если в настоящем аппарате поток охлаждается, перепад Tw − Tb тоже меняется, поэтому число 5802 Вт нельзя без проверки размножить на все метры трубы.

Оба сравнения отвечают на полезные, но разные вопросы. Первое показывает, какой температурной разности потребовала бы прежняя мощность. Второе показывает, сколько мощности передаётся при прежней разности температур. Для анализа наблюдений сначала выясняют, что фактически удерживает система, а затем выбирают подходящую границу расчёта.

Проход, скорость и перепад давления

Площадь свободного прохода вычисляется отдельно от тепловых сопротивлений:

A = πrc²; A/A₀ = (r_c/r_i)².

Чистая площадь A0 = 0,00196350 м². Слой 1 мм оставляет 92,16 % этой площади, слой 2 мм — 0,00166190 м², или 84,64 %. Уменьшение радиуса на 8 % уменьшило площадь на 15,36 %. Здесь 25 мм — исходный радиус, а не диаметр; эта оговорка спасает от довольно убедительной неправильной арифметики.

При одинаковом действительном объёмном расходе через сравниваемое сечение средняя скорость обратно пропорциональна площади:

u/u₀ = A₀/A = 1/0,8464 ≈ 1,1815.

Скорость повысилась бы примерно на 18,15 %. Условие относится к горячему потоку при его местных температуре и давлении. Постоянный массовый расход не всегда означает постоянный объёмный: плотность меняется с состоянием и составом. Показание холодного сухого газа после конденсатора тем более не является готовым расходом в горячем канале.

Из уменьшения площади нельзя вывести единственное процентное увеличение перепада давления. Нужны длина и форма канала, расход, плотность, вязкость, шероховатость, режим течения и местные сопротивления; в газовом тракте может быть существенна сжимаемость. Отложение одновременно меняет геометрию и поверхность. Неравномерная пробка и гладкое концентрическое кольцо одинаковой массы дают разные картины.

Из этого ещё не следует сокращение времени пребывания всего потока в реакторе. При заданном местном объёмном расходе скорость в сужении действительно выше. Но вдоль реакционного тракта меняются молярное количество, температура, давление и доступный объём. Время пребывания требует отдельного согласованного расчёта или измерения.

Что сопоставлять при диагностике

Полезен совместный ряд наблюдений, привязанный ко времени и участку: расход и состояние сырья, температура потока, температура металла в доступных точках, перепад давления между известными отборами и показатель подводимой энергии. В журнале необходимо сохранять изменения сырья, состава разбавителя и режима. Иначе рост сопротивления будет сравниваться с одновременным ростом производительности, а причинный вывод окажется случайным.

Если при сопоставимом потоке выходная температура сохраняется, но температура металла и требуемый подвод энергии постепенно растут, это согласуется с ухудшением теплопередачи. Кокс — одна из возможных причин. Изменение распределения наружного нагрева, состояния датчиков или свойств сырья тоже необходимо проверить. Диагноз должен объяснять несколько независимых сигналов, а не только удобный тренд.

Если возрастает перепад давления, сначала уточняют, какой именно участок охвачен отборами. В него могут входить арматура, повороты, теплообменник и другие аппараты. Изменившаяся фазность или загрязнённая линия измерения способны исказить интерпретацию. Рост ΔP поддерживает гипотезу сужения только после учёта расхода, плотности и исправности измерений. Он не измеряет толщину кокса напрямую.

Если давление почти не изменилось, исключать отложения тоже рано. Тепловое влияние тонкого слоя и гидравлическое влияние могут проявляться с разной заметностью; чувствительность приборов различна. И наоборот, заметное сопротивление в ненагреваемом соседнем узле не объясняет автоматически горячее пятно на трубе. Границы теплового и гидравлического наблюдения должны совпадать с вопросом, который решают.

Особое внимание нужно сопоставимости измерений металла. Оптическое показание зависит от условий наблюдения и принятой излучательной способности; контактный датчик имеет собственное место установки и тепловой контакт. Проверка выполняется предусмотренными методами измерительной системы. Перенос датчика или изменение его обработки нельзя молча принять за изменение физического состояния трубы.

Что нужно для расчёта конкретного аппарата

Для перехода от примера к инженерной оценке нужны фактические размеры, распределение отложений, обоснованные свойства слоя и металла, состояние контакта, местный поток и подходящая модель внутренней теплоотдачи. Понадобятся также наружный теплоподвод, осевая реакционная модель и границы измерительных погрешностей. Если слой рыхлый, трещиноватый или неоднородный, одно постоянное значение теплопроводности может скрывать существенную часть неопределённости.

Результаты осмотра и исследования материала после предусмотренной остановки помогают проверять гипотезу: где был слой, насколько он равномерен и совпадает ли это с зарегистрированными отклонениями. Масса извлечённого кокса сама по себе недостаточна для восстановления максимальной местной толщины. Одни и те же килограммы можно распределить по всей поверхности или сосредоточить на коротком участке.

Решения о допустимости работы, обслуживании и очистке требуют документации конкретной установки, оценки её состояния и проверки предусмотренных защит. Период между остановками, скорость роста отложений и допустимую остаточную толщину металла устанавливают на основании соответствующих эксплуатационных и материаловедческих данных; условных 2 мм для этого недостаточно.

Что остаётся после расчёта

Полезный результат — разделить три связи: сопротивление слоя с температурной разностью, геометрию прохода со скоростью и совокупность наблюдений с диагнозом. При фиксированной мощности загрязнение требует большего температурного напора; при фиксированном напоре снижает мощность. Сужение прохода проверяется своей арифметикой, а перепад давления — своей моделью. Устойчивое управление начинается с честного ответа, что именно измерено и что действительно удерживается.

Связанные материалы

• Подвод тепла и увеличение аппарата
• Измерения и диагностика
• Время пребывания горячего потока
• Пиролизная жидкость и оборудование

К оглавлениюALVERJOB

Источники и материалы

Источники

• Пичугин А. П. Крекинг и пиролиз. Москва; Ленинград: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горно-топливной литературы, 1940. § 13 — файловая с. 50; с. 108, 161, 206 (файловые с. 110, 163, 210). Исторические наблюдения о засорении, теплопередаче и перегреве; на с. 206 — только начальное обсуждение причин повреждения трубы. Старые эксплуатационные предписания не перенесены.
• U.S. Department of Energy. DOE-HDBK-1012/2-92. Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow. Volume 2, June 1992, HT-02, pp. 9–17. Теплопроводность цилиндрической стенки и последовательные тепловые сопротивления. Архивное учебное руководство, не действующая норма прочности оборудования. https://www.energy.gov/documents/doe-hdbk-1012-92vol2
• Geerts et al. Steam Cracking Coke Properties and Their Influence on Furnace Run Length Predictions: Experimental and Modeling Study. Industrial & Engineering Chemistry Research, 59(52), 2020, 22460–22472. DOI: 10.1021/acs.iecr.0c04727. Измерение свойств кокса и их влияние на прогноз продолжительности работы печи. Значение 2 Вт/(м·К) в нашем примере назначено независимо. https://biblio.ugent.be/publication/8685739
• Sinn, Hofstaetter, Kemper, Kracker. Powering the Transition to Net Zero with Electric Cracking Technology. Chemical Engineering Progress, August 2024, pp. 42–49; сведения о разных температурах металла и потока, подготовке сырья. https://assets.linde.com/-/media/global/engineering/engineering/home/products-and-services/process-plants/petrochemical-technologies/starbridgetm-electric-furnaces/powering-the-transition-to-net-zero-with-electric-cracking-technology.pdf
• Mohamadzadeh Shirazi et al. Effect of Reactor Alloy Composition on Coke Formation during Butane and Ethane Steam Cracking. Industrial & Engineering Chemistry Research, 63(5), 2024, 2100–2112. DOI: 10.1021/acs.iecr.3c03180. Исследование: зависимость коксообразования от сырья, сплава и истории поверхности; количественные режимы опытов здесь не переносятся. Библиографическая запись (Ghent University)
• Mohamadzadeh Shirazi et al. Unraveling the impact of temperature and feedstock composition on coke formation in steam cracking reactors. Heat and Mass Transfer, 61, 80, 2025. DOI: 10.1007/s00231-025-03603-2. Влияние температуры и состава добавленных ароматических соединений на коксообразование при паровом крекинге нафты. https://link.springer.com/article/10.1007/s00231-025-03603-2

Геометрия, коэффициенты и численные сравнения в карточке — самостоятельный условный расчёт. Они не являются данными книжной установки или рекомендацией режима.