Подводный звуковой канал может удерживать звук на глубине, но нужно ещё понять, какая часть излучения в нём останется. Источник посылает энергию в разные стороны. Одни направления подходят для распространения внутри канала, другие приводят к потерям на его границах. В задаче 3.3.1 «Акустики в задачах» авторы как раз определяют эту удерживаемую долю. Для этого им нужны и распределение скорости звука по глубине, и условия у дна и поверхности. [A1]
Сначала определить, какие лучи остаются
Сначала берут источник внутри канала и задают скорость звука на его глубине, у поверхности и у дна. От дна звук отражается не полностью, так что при попадании на него часть энергии теряется. При спокойной поверхности к захваченным относят те лучи, которые до дна не доходят. Чтобы найти границу, рассматривают предельный луч, касающийся дна. Его начальное направление определяют по закону Снеллиуса, который связывает преломление с изменением скорости звука. [A2]
После этого нужно посмотреть на все направления излучения. Важен целый диапазон начальных углов, при которых лучи не достигают дна. За его пределами звук уже может попадать на поглощающую границу. Поэтому сначала выясняют, какие пути сохраняются в канале, а затем считают, сколько энергии на них приходится. Само наличие канала ещё не даёт эту долю. [A2]
От направления к доле энергии
Для ненаправленного источника следующий шаг сравнительно прост: он излучает равномерно по всем пространственным направлениям. Доля энергии тогда совпадает с долей направлений, попавших в удерживаемую область. Точнее, сравнивают её телесный угол с полным телесным углом вокруг источника. Получают безразмерный коэффициент захвата. Он показывает, какая часть излучённой энергии остаётся в канале; давление в отдельной точке этим числом ещё не определяется. [A3]
Здесь важно условие равномерного излучения. Если источник посылает в одни стороны больше энергии, чем в другие, одинаковые области направлений будут содержать разную энергию. Тогда одной геометрии уже мало: понадобится распределение излучения по направлениям. Кроме того, в решении использованы малые изменения скорости звука и малые предельные углы. Эти условия нужно сохранить, если пользоваться полученной приближённой оценкой. [A3]
Почему волнение меняет результат
Теперь представим, что профиль скорости остался прежним, а поверхность стала взволнованной. В модели задачи лучи, дошедшие до поверхности, рассеиваются и в конце концов попадают на дно, где теряют энергию. Поэтому при отборе допустимого диапазона проверяют ещё одно условие: удерживаемые лучи должны избегать и дна, и поверхности. Из двух ограничений выбирают более строгое. Если ограничение по дну уже строже, диапазон может остаться прежним. [A4]
Этот пример показывает, зачем отдельно выяснять состояние поверхности. При одном и том же профиле скорости набор сохраняющихся путей может измениться. При этом авторы используют идеализированную модель потерь: из неё нельзя заключать, что всякий луч при любом волнении мгновенно исчезает. Для реальных условий нужно установить, как именно поверхность рассеивает звук и каковы потери у границ. [A4]
Захват и выигрыш по амплитуде
Дальше авторы сравнивают амплитуду поля в канале с амплитудой сферически расходящейся волны. В приближённом балансе принимают равномерное распределение энергии по глубине канала и используют только ту часть мощности источника, которая была захвачена. За счёт другого распределения в пространстве амплитуда может оказаться больше, чем у сравниваемой сферической волны. Энергия при этом сохраняется: канал не создаёт дополнительную мощность. [A5]
При таком разборе удобно последовательно выяснить четыре вещи: как меняется скорость по глубине, какие лучи не теряются на границах, какую долю энергии они несут и какое поле эта энергия создаёт. Коэффициент захвата относится к третьему вопросу, отношение амплитуд к четвёртому. Для оценки поля нужны ещё расстояние и принятые геометрические условия. Поэтому по одному коэффициенту захвата нельзя назначить дальность гидроакустической связи или обещать определённый выигрыш в реальном океане. [A3] [A5]
Источник: А. Н. Бархатов, Н. В. Горская, А. А. Горюнов и др. «Акустика в задачах», под ред. С. Н. Гурбатова и О. В. Руденко. М.: Наука. Физматлит, 1996. Задачи 3.3.1 и 3.3.5, печатные с. 98–99, 101; PDF-страницы 98–99, 101.
Проверенные страницы
- A1: Коэффициент захвата относится к доле энергии ненаправленного источника в подводном канале с неполным отражением от дна. Печатные страницы: 98, 99.
- A2: При спокойной поверхности удерживаются лучи, не достигающие дна; предельный угол определяется касающимся дна лучом. Печатные страницы: 99.
- A3: Доля энергии ненаправленного источника определяется долей телесного угла; малые углы являются приближением решения. Печатные страницы: 99.
- A4: При взволнованной поверхности выходящие к ней лучи рассеиваются и теряются на дне в модели задачи; учитывается более строгое ограничение. Печатные страницы: 99.
- A5: Оценка амплитуды в канале использует захваченную мощность, сохранение энергии и равномерное распределение по глубине; захват не тождествен отношению амплитуд. Печатные страницы: 101.