Кривая распределения звукового давления

ALVERJOB · Локальная редакция

Видим на акустическом рисунке эллипс. Что означает расстояние от его центра до кривой: звуковое давление или метры до слушателя? В «Курсе электроакустики» И. Г. Дрейзена 1940 года встречаются оба прочтения. Эллипс используется и для приближённого описания направленности отдельного экспоненциального рупора, и для поверхности одинакового давления. Сначала стоит разобраться с этим смыслом, а затем с границами самого приближения: особенно сбоку от рупора и на низких частотах оно описывает излучение неполно. [A1] [A2] [A4]

Что изображает полярная диаграмма

Когда перед нами полярная диаграмма, расстояние от источника до точки измерения во всех направлениях одинаково. Меняется направление, а мы сравниваем полученное давление. На рисунке его величину передаёт длина радиуса-вектора в выбранном масштабе: чем длиннее отрезок, тем больше давление. Поэтому длинный луч на такой диаграмме ещё не означает, что слушатель находится дальше. Угол показывает, куда мы смотрим от источника, а длина отрезка показывает результат измерения в этом направлении. [A2]

На рисунке 3.1 Дрейзен сопоставляет измеренную направленность экспоненциального рупора с эллипсами. Точки там относятся к опыту, сплошные линии к подобранным приближающим кривым. Так сложную диаграмму заменяют геометрической формой, с которой удобнее работать дальше. Насколько удачной будет замена, зависит от параметров рупора и частоты. Поэтому прежде, чем пользоваться эллипсом, нужно понимать, к какому излучателю и диапазону его подобрали. [A1]

Как та же форма становится изобарой

Теперь изменим условие: будем искать точки, где давление одинаково. В одном направлении для этого придётся отойти дальше, в другом ближе. Полученная поверхность называется изобарой, и отрезок от источника до неё уже означает действительное расстояние. В первом случае мы фиксировали расстояние и сравнивали давления. Здесь фиксируем давление и сравниваем расстояния. Похожий рисунок отвечает на другой вопрос. [A2]

Связать эти два построения позволяет принятое в книге убывание давления в свободном поле: вдоль выбранного направления оно обратно пропорционально расстоянию. Поэтому там, где отдача больше, точка той же изобары окажется дальше. Именно на этом условии держится переход от одной диаграммы к другой. В помещении с отражениями пользоваться им без оговорок нельзя. Даже переходя к расчёту поля у земли, Дрейзен специально исключает отражение от неё. [A2] [A3]

Есть ещё одно различие, которое легко упустить. Сечение изобары плоскостью земли показывает, где на земле получится одно заданное давление. А график давления вдоль земли показывает, как сама величина давления меняется при перемещении. В книге эти построения разделены на рисунках 3.7 и 3.8. Поэтому сначала читаем оси и масштаб: граница области с заданным давлением сама по себе ещё не показывает распределение громкости при любом движении слушателя. [A3]

Где эллипс перестаёт помогать

На странице 86 Дрейзен уточняет, где эллипс становится неточным. На нижних частотах особенно плохо работает его левая часть. При углах больше примерно 75–80 градусов к большой оси эллипс также перестаёт описывать соответствующую часть полярной диаграммы. Звук сбоку и позади точки подвеса при этом остаётся. Просто нарисованная геометрическая граница уже не годится для его описания. [A4]

Для этой области на рисунке 3.9 приведена отдельная экспериментальная кривая. По горизонтали показана частота относительно граничной частоты рупора. По вертикали сравниваются давление вне эллиптического описания и осевое давление, причём на одинаковом расстоянии. Иначе к различию направлений добавилось бы ослабление из-за удаления. Сам автор называет такой учёт весьма приближённым и ограничивает показанную кривую областью до 90 градусов. Полного описания заднего полупространства она не даёт. [A4]

Практический смысл разбора в том, чтобы сначала понять, что именно отложено на рисунке и какие условия поля приняты. После этого эллипс можно использовать как ограниченное геометрическое описание направленности данного рупора. Изобара с ним связана, но её расстояния читаются иначе; за пределами применимости эллипса приходится отдельно учитывать реальное излучение. Комнатные моды и универсальный проект озвучивания этот разбор не охватывает. [A1] [A2] [A3] [A4]

Источник: И. Г. Дрейзен. Курс электроакустики. Часть вторая: Звукофикация. Москва, 1940. Печатные с. 78–79, 83–86; PDF 79–80, 84–87. Сверено со сканами.