Молоток и струна фортепиано: почему удар меняется от баса к дисканту

ALVERJOB · Локальная редакция

Молоток ударил по струне и отскочил. Но между этими двумя событиями проходит некоторое время: молоток ещё касается струны, его фильцевая подушка сжимается, а струна отвечает на приложенную силу. Л. А. Кузнецов рассматривает именно этот короткий совместный процесс. Чтобы понять различие басового, среднего и верхнего регистров фортепиано, нужно спросить, что успевает произойти со струной и молотком до окончания контакта. Одной величины силы удара для такого объяснения недостаточно. [P1] [P3] [P4] [P5]

Что происходит во время касания

В упрощённой модели молоток представлен массой, упругим элементом и механическим сопротивлением. Упругость описывает гибкость фильцевой подушки, сопротивление учитывает трение. При касании струна и молоток движутся не одинаково, и разность их смещений связана со сжатием фильца. Разность скоростей влияет на сопротивление этому сжатию. При этом струна сама действует на молоток и меняет его движение. Поэтому после касания нужно рассматривать их взаимодействие. [P1]

Для первого разбора гибкость и сопротивление принимаются линейными. Это упрощает модель, но свойства настоящей подушки так не исчерпываются. Дальше книга показывает, что её характеристики зависят от скорости молотка и положения струны в звукоряде. Поэтому условия расчёта нужно держать в уме: линейная схема помогает понять процесс, но не означает, что фильц одинаково ведёт себя при любом ударе. [P1] [P6]

Полезно проследить и путь энергии. Часть начальной энергии молотка переходит в колебания струны, часть расходуется на трение в фильце, часть остаётся у молотка, который после отрыва движется обратно. Поэтому Кузнецов отдельно рассматривает потерянную молотком энергию и полезную энергию, полученную струной. Они совпадут только в упрощении без потерь на трение. Сильнее ударить и эффективнее передать энергию струне, таким образом, разные задачи. [P2]

Когда возвращается отражённая волна

В басовом регистре автор отмечает большое волновое сопротивление струн и сравнительно медленное распространение волн возбуждения. Волны уходят к концам струны и отражаются, но обычно возвращаются к месту удара уже после отрыва молотка. Поэтому первоначальный контакт можно рассматривать без их влияния. Отражения у струны есть; существенен именно момент их возвращения относительно окончания контакта. И слово «обычно» сохраняет ограничение описанного случая. [P3]

В среднем регистре волна от ближайшей опоры иногда успевает вернуться, пока молоток ещё касается струны. Она воздействует на него, и длительность контакта оказывается связана с местом удара. На суммарное сопротивление влияет также число струн в хоре. Но и этот более подробный расчёт остаётся приближением: расчётная форма силы не полностью совпадает с действительной, а трение фильца уменьшает силу по сравнению с идеализированным результатом. [P4]

В дисканте период колебаний струны может быть короче времени контакта. Тогда к месту удара за время касания успевают вернуться волны от обеих опор. В принятом автором приближении струна реагирует как упругий элемент, а её перемещения малы по сравнению со сжатием подушки. При этом возвращение волн само по себе ещё не означает резкого изменения силы: в данном разборе их влияние на характер ускорения молотка оценивается как небольшое. [P5]

Одна механическая схема, разные условия

Итак, сравнивать регистры удобно по двум временам: сколько длится контакт и когда возвращается возмущение по струне. В басу отражённая волна обычно приходит после отрыва. В среднем регистре может успеть волна от ближайшей опоры. В верхнем за время контакта возвращаются волны с обеих сторон. Поэтому параметры струны, подушки и место удара приходится рассматривать вместе. Эта картина объясняет различие условий работы, но не заменяет расчёт конкретного инструмента и не служит рецептом переделки молотков. [P3] [P4] [P5] [P6]

Источник: Кузнецов Л. А. Акустика музыкальных инструментов: Справ. Москва: Легпромбытиздат, 1989. 368 с. Печатные страницы 132–133, 135–139; страницы PDF 132–133, 135–139.