Акустическая трансформация: как камера меняет нагрузку диафрагмы

В рупорном громкоговорителе между диафрагмой и входом рупора может находиться небольшая камера. Диафрагма действует на воздух большой поверхностью, а дальше воздух проходит через меньшее сечение. Уже из этой разницы площадей следует, что движение по обе стороны камеры будет неодинаковым. В книге Харкевича 1933 года на таком примере разобрано, как камера преобразует скорости, силы и нагрузку, которую испытывает диафрагма. [A1]

Проследим за вытесненным объёмом

Начнём с упрощений автора: диафрагма движется как поршень, воздух в камере считаем несжимаемым, давление в каждый момент одинаково по всему её объёму. При движении диафрагма вытесняет некоторый объём воздуха. Он должен пройти через вход рупора. Через меньшее сечение тот же объём проходит при большем перемещении воздуха, а значит, при большей колебательной скорости. [A1]

Представим, что сравниваем скорость диафрагмы со скоростью воздуха у входа в рупор. При меньшей площади входа они не должны получиться равными в этой модели. Сравнивать нужно объёмный перенос: учитывать и скорость, и площадь. Иначе можно принять различие скоростей за нарушение связи между диафрагмой и воздухом, хотя именно такое различие здесь и должно возникнуть. [A1]

Это движение вперёд и назад при звуковых колебаниях. Рассуждение о вытесняемом объёме объясняет связь двух сечений; оно само по себе не задаёт размеры камеры или готовую конструкцию громкоговорителя. [A1]

Сила меняется в другую сторону

Посмотрим теперь на давление. В принятом приближении оно одинаково, но площади разные. Поэтому сила на большей поверхности диафрагмы больше силы на меньшем входном сечении рупора. На стороне диафрагмы получаются большая сила и меньшая скорость, на стороне входа рупора наоборот. Харкевич использует здесь аналогию с гидравлическим прессом, а в эквивалентной схеме показывает трансформирующую связь. [A1]

Зачем отслеживать обе величины? Механическое сопротивление связывает силу со скоростью. Если при переходе от одного сечения к другому меняются и сила, и скорость, меняется и сопротивление, приведённое к выбранной стороне. Диафрагма испытывает нагрузку рупора через эту связь. Поэтому сопротивление у входа в рупор и сопротивление, пересчитанное к диафрагме, нельзя просто подставлять одно вместо другого. [A1]

При чтении расчёта удобно сначала подписать, где рассматривается величина: на диафрагме или у входа рупора. Затем уже сравнивать силы, скорости и сопротивления. Слово «трансформация» здесь означает именно такой переход. Оно не обещает, что уменьшение отверстия само по себе даст более эффективный громкоговоритель. [A1]

Часть движения уходит на сжатие воздуха

В настоящем воздухе сжатием нельзя пренебрегать всегда. Когда диафрагма движется, часть её действия может приходиться на сжатие воздуха в камере. Связь уже не получается такой жёсткой, как в первом приближении. В уточнённой схеме Харкевич сохраняет геометрическое преобразование и добавляет гибкость воздушного объёма. Одного отношения площадей теперь недостаточно, чтобы описать всё поведение камеры. [A2]

В рассматриваемой модели на низких частотах допустимо пользоваться упрощённым соотношением, а на высоких влияние этой гибкости может стать существенным. Поэтому одинаковая геометрия ещё не означает одинакового действия камеры на любой частоте. Численной границы между этими случаями для произвольной конструкции здесь нет. [A2]

Есть и отдельный вопрос: можно ли считать давление одинаковым во всей камере? Это допущение допустимо, когда её размеры малы по сравнению с длиной волны. Оно не равнозначно несжимаемости. Воздух может сжиматься при почти одинаковом давлении в разных точках объёма. В первом вопросе проверяем, какую роль играет изменение объёма воздуха, во втором, можно ли всему объёму приписать одно давление в данный момент. [A2]

Таким образом, перед сравнением нагрузок нужно выбрать сечение, учесть преобразование сил и скоростей, а затем проверить оба допущения о воздухе. Это разбор камеры между диафрагмой и рупором. Он не заменяет расчёт закрытого ящика или распространения звука по узкой трубке. Размеры, потери и эффективность реального устройства требуют своих исходных данных.

Источник: А. А. Харкевич. Электроакустическая аппаратура (громкоговорители, микрофоны и звукосниматели). Ленинград — Москва: Государственное энергетическое издательство, 1933.