Щипковая струна: от плоского движения к эллипсу и биениям

ALVERJOB · Локальная редакция

Щипнули струну и отпустили. Кажется, дальше она должна ходить туда и обратно в одной плоскости. Для начала такая картина удобна, но реальное движение в описании Л. А. Кузнецова сложнее: ось струны может перемещаться по траектории, близкой к эллипсу. Поэтому важно, в каком направлении струну отвели. С этим связано и начало звука, и то, как после щипка будет меняться амплитуда движения. [S2] [S3]

Что задаёт первоначальное отклонение

В исходной модели струну сначала оттягивают от положения равновесия, затем отпускают. Чтобы описать её движение, нужно задать длину рабочей части, величину первоначального оттягивания, место щипка и точку, в которой наблюдаем колебания. Это разные параметры. Даже после одного щипка разные точки одной струны движутся по-разному, поэтому одного числа для отклонения всей струны здесь недостаточно. [S1]

Сначала Кузнецов рассматривает движение в плоскости, перпендикулярной деке. При заданной частоте и неизменных остальных условиях он приближённо связывает звуковое давление акустического аппарата со скоростью струны, а затем максимальное давление с первоначальным отклонением. Пользоваться этой связью можно только вместе с её условиями. Если изменить струну, частоту или другие параметры, обещать ту же прибавку громкости от такого же изменения щипка уже нельзя. [S1] [S2]

Почему появляется эллипс

Но палец или медиатор могут отвести струну и почти параллельно деке. Дальше вступают в действие реакции опор и трение в них, создающие крутящий момент. В описании автора из-за этого движение не удерживается только в плоскости, параллельной деке: поперечная траектория оси усложняется. На схеме она представлена эллипсом, у которого большая и малая полуоси могут быть ориентированы по-разному. [S2] [S3]

Чтобы правильно прочитать эту схему, мысленно посмотрим вдоль струны. Мы видим, куда смещается её ось в поперечном сечении. Большая полуось эллипса может располагаться поперёк деки, под углом к ней или вдоль неё. Овальной формы всей струны по длине рисунок не изображает. А прямолинейное движение поперёк деки в этой картине остаётся отдельным предельным случаем. Именно так схему позволяют прочитать её расположение и подпись. [S2]

Как меняется амплитуда

Дальше важно, что отношение размеров полуосей, как замечает автор, обычно меняется. Для объяснения он временно оставляет в стороне затухание и рассматривает основную частоту. При изменении ориентации полуосей меняется амплитуда движения перпендикулярно деке: она проходит между величинами, соответствующими большой и малой полуосям. Поэтому, наблюдая одну составляющую движения, мы можем видеть её усиление и ослабление после единственного щипка. [S3]

Эти изменения амплитуды Кузнецов связывает с вращением полуосей и называет в данном разделе биениями. Повторного прикосновения пальца для такого объяснения не требуется: изменения развиваются в последующем движении самой струны. Но переносить эту картину на любые слышимые биения было бы слишком широко. Здесь обсуждается конкретная геометрия колебаний с уже названными упрощениями. [S3]

Автор показывает осциллограммы отфильтрованных звуков гитары и сопоставляет возбуждение перпендикулярно и параллельно деке. Например, на странице 194 сравнение дано для отфильтрованных колебаний 400 Гц при щипке в 14 см от подставки. Это условия показанного опыта, а 400 Гц обозначают частоту отфильтрованных колебаний, не частоту биений. По кривым видно, что изменение колебаний во времени различается. Из этого можно связать направление возбуждения с последующим движением и его амплитудой. Назначать по этим рисункам лучший способ щипка или настройку инструмента оснований нет. [S4]

Источник: Кузнецов Л. А. Акустика музыкальных инструментов: Справ. Москва: Легпромбытиздат, 1989. 368 с. Печатные страницы 191–194; страницы PDF 191–194.